Dans la configuration Kelvin-Voigt, les deux éléments sont reliés en parallèle et les deux éléments sont soumis à la même souche mais à une contrainte différente: le modèle de Maxwell généralisé, également connu sous le nom de modèle Wiechert, est la forme la plus générale du modèle linéaire pour viscoélasticité. Il tient compte du fait que la relaxation ne se produit pas en une seule fois, mais à une distribution de temps. En raison de segments moléculaires de différentes longueurs avec des plus courts qui contribuent moins que les plus longs, il y a une distribution temporelle variable. Le modèle de Wiechert montre ceci en ayant autant d`éléments de Maxwell de ressort-dashpot que sont nécessaires pour représenter fidèlement la distribution. La figure de droite montre le modèle de Wiechert généralisé. [6] applications: métaux et alliages à des températures inférieures à un quart de leur température de fusion absolue (exprimée en K). Ce modèle représente un solide subissant une déformation viscoélastique réversible. Lors de l`application d`une contrainte constante, le matériau se déforme à un taux décroissant, s`approchant asymptotiquement de la souche à l`état d`équilibre. Lorsque le stress est libéré, le matériau se détend progressivement à son état non déformé. Au stress constant (fluage), le modèle est assez réaliste car il prédit que la souche tend à σ/E, le temps continuant à l`infini. Comme pour le modèle Maxwell, le modèle Kelvin – Voigt présente également des limitations. Le modèle est extrêmement bon avec le fluage de modélisation dans les matériaux, mais en ce qui concerne la relaxation le modèle est beaucoup moins précis. Certains problèmes de viscoélasticité peuvent être résolus avec les arrangements de Maxwell et de Kelvin-Voigt seuls [5].

Cependant, plus souvent, ils sont combinés à des arrangements plus complexes pour décrire plus précisément le comportement de fluage et de relaxation des matériaux polymériques. Le ressort de la réponse de l`arrangement de Maxwell immédiatement, comme illustré par la ligne verticale dans le graphique ci-dessus à gauche. La hauteur du saut est les deux arrangements les plus simples des pots et des ressorts sont le Kelvin-Voigt et la configuration de Maxwell, montré dans l`image ci-dessus. Dans la configuration de Maxwell, le ressort et le amortisseur sont reliés en série. Dans cette configuration, les deux éléments sont soumis à la même contrainte, mais sont autorisés une souche indépendante. Le modèle burgers combine les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt en série. La relation constitutive est exprimée comme suit: où l`indice D indique le registre et l`indice S indique le ressort. L`équation de base pour le taux de déformation dans le modèle de Maxwell est référence: Jóźwiak B, Orczykowska M, Dziubiński M (2015) généralisations fractionnelles des modèles Maxwell et Kelvin-Voigt pour la caractérisation des biopolymères. PLoS ONE 10 (11): e0143090. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0143090 une expérience de fluage est généralement plus facile à effectuer qu`une relaxation, de sorte que la plupart des données sont disponibles en tant que (fluage) conformité par rapport au temps. [9] Malheureusement, il n`y a pas de forme fermée connue pour la conformité (fluage) en termes de coefficient de la série Prony.

Donc, si on a des données de fluage, il n`est pas facile d`obtenir les coefficients de la (relaxation) série Prony, qui sont nécessaires par exemple dans. [8] un moyen expédient d`obtenir ces coefficients est le suivant.